Recherche fondamentale.
Énoncer une loi, la tester sur un monde exact ou simulé, puis la prouver ou la réfuter.
Ici, mathématiques et physique partagent une même boucle : énoncer une conjecture ou une loi, la tester sur un monde aux règles exactes ou simulées, puis la prouver ou la réfuter par un contre-exemple. Deux volets fonctionnent aujourd’hui, sur de petits mondes choisis à dessein.
Fonctionne aujourd’hui dans les mondes Slean et sur des données d’oscillateurs synthétiques. Données réelles : à venir.
Voir un exemple
Prouver, réfuter, ou dire que les données ne tranchent pas.
Une loi est acceptée avec une preuve qui couvre tous les cas, rejetée avec un contre-exemple vérifié, et deux modèles ne sont départagés que par des observations choisies là où ils divergent.
Cette loi est-elle vraie, ou seulement vérifiée sur les cas essayés ?
Le problème
Une IA peut proposer une loi qui colle à tous les exemples vus et pourtant être fausse, ou deux lois différentes qui expliquent aussi bien les mêmes données.
Pourquoi c’est difficile
Plus d’exemples ne prouvent jamais un énoncé sur tous les cas, et mieux coller aux anciennes données ne départage pas deux explications. Parfois, les données ne peuvent rien trancher.
L’approche de Mutome
Exiger une preuve quand c’est possible, un contre-exemple vérifié quand la loi est fausse, et une observation choisie pour séparer des modèles concurrents sinon. « Aucun » et « abstention » sont des réponses valables.
Mathématiques : une loi prouvée pour toutes les tailles
Les mondes de Slean sont des automates cellulaires : des rangées de cellules sur un anneau, mises à jour par une règle locale fixe. La figure fait tourner la règle de trafic classique dite « règle 184 », où une cellule sombre est une voiture qui avance vers la droite si la case suivante est libre. Elle montre le genre de loi que Slean vérifie ; ce n’est pas un résultat de Slean.
Physique : quelle observation sépare deux modèles ?
Un protocole d’oscillateur synthétique. Deux modèles expliquent une courte trace produite par une règle cachée à la recherche. Les courbes sont une illustration, pas des données.
Ce qui fonctionne aujourd’hui
Des lois et contre-exemples vérifiés par Lean dans les automates cellulaires de Slean, et des protocoles d’oscillateurs synthétiques versionnés pour retrouver un modèle ou départager deux modèles, avec quatre issues possibles : H0, H1, aucun ou abstention.
Pas encore
La recherche de preuves formelles au-delà des mondes Slean, des mondes physiques construits sur Physlib, et des prédictions faites à l’avance puis confrontées à des données réelles. Rien ici n’est encore une affirmation sur des problèmes mathématiques ouverts ou sur le monde physique.